您现在的位置:情感控制 > 情感说说 > 正文

2014高一数学练习册答案:第二章基本初等函数

时间:2019-07-28 13:21 作者:admin

2014高一数学练习册答案:第二章基本初等函数

  第二章基本初等函数(Ⅰ)  指数函数  211指数与指数幂的运算(一)  =2x(x∈N).5.(1)2.(2)  7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x2),  2x-5(2≤x≤3),  1(x3).原式=2yx-y=2.  11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立.  211指数与指数幂的运算(二)    7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-原式=52-1+116+18+110=14380.  9.-原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.  11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.  211指数与指数幂的运算(三)    8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=,00885.  10.提示:先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式=x-2xy+yx-y=-33.    212指数函数及其性质(一)  (1,0).  8.(1)图略.(2)图象关于y轴对称.  9.(1)a=3,b=-3.(2)当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有最大值=1.  11.当a1时,x2-2x+1x2-3x+5,解得{x|x当0  212指数函数及其性质(二)  (1).(2).(3).(4).  5.{x|x≠0},{y|y0,或y-1}.=π  8.(1)a=(2)-4x4x3x1.  10.(1)f(x)=1(x≥0),  2x(x0).(2)略.+a-man+a-n.  212指数函数及其性质(三)  -向右平移12个单位.6.(-∞,0).  7.由已知得()x≤,由于=,所以x≥,所以2h后才可驾驶.  8.(1-a)a(1-a)b(1-b)×(1+2%)3≈865(人).  10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y);正比例函数y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y).  ,57.  对数函数  221对数与对数运算(一)  ;0;0;(1)2.(2)-  7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.  9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z0,且z≠1).(2)由x+30,2-x0,且2-x≠1,得-3  10.由条件得lga=0,lgb=-1,所以a=1,b=110,则a-b=910.  11.左边分子、分母同乘以ex,去分母解得e2x=3,则x=12ln3.  221对数与对数运算(二)    7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.  8.由已知得(x-2y)2=xy,再由x0,y0,x2y,可求得xy=略.  11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.  221对数与对数运算(三)  +2b2a.  7.提示:注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1.  8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项,可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.  =log34+log37=log328∈(3,4).  222对数函数及其性质(一)  分钟.5.①②③.6.-1.  7.-2≤x≤提示:注意对称关系.  9.对loga(x+a)1进行讨论:①当a1时,0a,得x0.  :a=32,C2:a=3,C3:a=110,C4:a=25.  11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有两个相等的实数根,可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10.  222对数函数及其性质(二)  ,(-∞,1).  得x0.(2)xlg3lg2.  9.图略,y=log12(x+2)的图象可以由y=log12x的图象向左平移2个单位得到.  10.根据图象,可得0  222对数函数及其性质(三)  ,,53.  7.(1)f35=2,f-35=-2.(2)奇函数,理由略.8.{-1,0,1,2,3,4,5,6}.  9.(1)0.(2)如log2x.  10.可以用求反函数的方法得到,与函数y=loga(x+1)关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1,和y=logax+1关于直线y=x对称的函数应该是y=ax-1.  11.(1)f(-2)+f(1)=0.(2)f(-2)+f-32+f12+f(1)=0.猜想:f(-x)+f(-1+x)=0,证明略.  23幂函数  ①④.  6.(-∞,-1)∪23,=1,f(x)=x2.  8.图象略,由图象可得f(x)≤1的解集x∈[-1,1].9.图象略,关于y=x对称.  ∈0,3+定义域为(-∞,0)∪(0,∞),值域为(0,∞),是偶函数,图象略.  单元练习    ④.提示:先求出h=10.  15.(1)-1.(2)1.  ∈R,y=12x=1+lga1-lga0,讨论分子、分母得-1  17.(1)a=2.(2)设g(x)=log12(10-2x)-12x,则g(x)在[3,4]上为增函数,g(x)m对x∈[3,4]恒成立,m  18.(1)函数y=x+ax(a0),在(0,a]上是减函数,[a,+∞)上是增函数,证明略.  (2)由(1)知函数y=x+cx(c0)在[1,2]上是减函数,所以当x=1时,y有最大值1+c;当x=2时,y有最小值2+c2.  =(ax+1)2-2≤14,当a1时,函数在[-1,1]上为增函数,ymax=(a+1)2-2=14,此时a=3;当0  20.(1)F(x)=lg1-xx+1+1x+2,定义域为(-1,1).  (2)提示:假设在函数F(x)的图象上存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,则设A(x1,y),B(x2,y)(x1≠x2),则f(x1)-f(x2)=0,而f(x1)-f(x2)=lg1-x1x1+1+1x1+2-lg1-x2x2+1-1x2+2=lg(1-x1)(x2+1)(x1+1)(1-x2)+x2-x1(x1+2)(x2+2)=①+②,可证①,②同正或同负或同为零,因此只有当x1=x2时,f(x1)-f(x2)=0,这与假设矛盾,所以这样的两点不存在.(或用定义证明此函数在定义域内单调递减)。 (实习编辑:邓杉)。